Senin, 28 Maret 2011

Transportasi

I. Landasan Teori

Model transportasi merupakan program linier yang dapat dipecahkan dengan metode simplek biasa. Tetapi karena strukturnya yang khusus maka telah dikembangkan suatu prosedur pemecahan khusus yang disebut teknik transportasi yang dalam perhitungannya lebih efisien.
Model tranportasi berusaha menentukan sebuah rencana transportasi barang dari sejumlah sumber (source) menuju ke sejumlah tujuan (destination). Dalam model ini diketahui besarnya penawaran dari masing-masing sumber dan besarnya permintaan dari masing-masing tujuan. Demikian juga besarnya biaya transportasi per unit barang dari setiap sumber menuju ke setiap tujuan. Yang menjadi sasaran dari model ini adalah menentukan jumlah barang yang harus dikirimkan dari setiap sumber menuju ke setiap tujuan sedemikian hingga total biaya transportasinya minimum. Asumsi dasar dari model transportasi ini adalah bahwa biaya transportasi di sebuah rute tertentu sebanding dengan jumlah barang yang dikirim

II Model Tranportasi

Dalam transportasi terdapat beberapa pemodelan antara lain model berimbang dan model tidak berimbang. Model berimbang yaitu jika dalam suatu model transportasi penawaran total sama dengan permintaan total, sedangkan model tidak berimbang jika jumlah penawaran total tidak sama dengan permintaan total.
Suatu model tak berimbang dapat diubah menjadi berimbang dengan menambahkan sumber buatan (jika permintaan lebih besar dari penawaran) atau tujuan buatan (jika penawaran lebih besar dari permintaan).
Dalam kasus yang demikian biaya transportasi dari suatu sumber buatan menuju ke semua tujuan dan dari semua sumber menuju ketujuan buatan adalah nol, karena pada kenyataannya tidak ada barang yang dikirim. Banyaknya barang yang dikirim dari sumber buatan menuju ke suatu tempat tujuan menyatakan jumlah kekurangan di tempat tujuan itu, sedang banyaknya barang yang dikirim dari suatu sumber menuju ketujuan buatan menyatakan jumlah kelebihan/ surplus dari sumber itu.


            Contoh Kasus dan Penyelesaiannya
Contoh 1 :
MG Auto Company memiliki pabrik di Los Angeles, Detroit, dan New Orleans. Pusat distribusinya terletak di Denver dan Miami. Kapasitas ketiga pabrik tersebut Selama kwartal berikutnya adalah 1000, 1500, dan 2000 mobil. Permintaan kwartalan di kedua pusat distribusi itu adalah 2300 dan 1400 mobil. Biaya minimum transportasi darat per mobil per mil adalah sekitar 8 sen. Bagan biaya transportasi antara pabrik dan pusat distribusi tersebut adalah sebagai berikut :

Tabel 7. Distribusi Mobil
Tujuan
Sumber
Denver
Miami
Los Angeles
80
215
Detroit
100
108
New Orland
102
68
Untuk memperoleh pemecahan terbaik dari permasalahan di atas, maka langkah-langkah dasar teknik tranportasi adalah sebagai berikut :
Langkah 1 : Tentukan pemecahan awal yang layak
Langkah 2 : Kemudian lakukan uji optimumitas. Jika sudah optimum maka berhenti.
Langkah 3 : Jika kondisi optimumitas belum dipenuhi maka harus menentukan variabel masuk dari variabel-variabel non dasar. Jika semua variabel masuk memenuhi kondisi optimalitas (dari metode simpleks), maka berhenti; jika tidak, lanjutkan ke langkah 4
Langkah 4 : Menentukan variabel keluar di antara variable-variabel dasarnya.
Langkah 5 : Menggantikan variabel keluar dengan variabel masuk dan menghitung pemecahan dasar yang baru.
Langkah 6 : Kembali ke langkah 2

Model matematis persamaan transportasi di atas dapat di tampilkan dengan lebih sederhana dalam bentuk tabel transportasi seperti berikut :
Table 8. Model Transportasi Seimbang
Tujuan
Sumber
Denver
Miami
Kapasitas
Los Angeles
80
x11
215
x12
1000
Detroit
100
x21
108
x22
1500
New Orleans
102
x31
68
x32
1200
Permintaan
2300
1400



1. Menentukan Pemecahan Awal Untuk menentukan pemecahan awal yang layak dapat dilakukan dengan beberapa metode, yaitu:
            a) Metode Sudut Barat Laut (Northwest-Corner Rule)
            b) Biaya Terendah (Least Cost)
            c) Pendekatan Vogel
      i. Metode Sudut Barat Laut
Metode sudut barat laut di mulai dengan mengalokasikan jumlah maksimum yang dapat diijinkan oleh penawaran dan permintaan ke variabel x11 (variabel yang berada di sudut barat laut dari tabel). Dengan pengalokasian ini maka kolom pertama akan dipenuhi, baris atau kolom yang sudah dipenuhi lalu disilang yang menunjukkan bahwa variabel sisanya dalam baris atau kolom yang disilang itu adalah sama dengan nol. Jika sebuah kolom dan sebuah baris dipenuhi secara bersamaan, maka hanya satu yang disilang. Proses ini dilakukan terus menerus sampai ada tempat suatu baris atau kolom yang belum disilang. Dengan demikian telah ditemukan suatu pemecahan awal yang memuat sebanyak m+n-1 buah variabel dasar.

Maka didapat variabel-variabel dasarnya adalah x11=1000, x21=1300, x22=200 dan x32=1200. sedangkan variabel sisa adalah non dasar ditingkat nol. Maka didapat biaya transportasi dari pemecahan awal dasar ini adalah (1000 x 80) + (1300 x 100) + (200 x 108) + (1200 x 68) = $313.200


Contoh 2 :
Sebuah perusahaan sedang mengembangkan sebuah rencana induk untuk produksi sebuah barang selama jangka waktu 4 bulan. Permintaan untuk keempat bulan itu adalah 100, 200, 180, dan 300 unit, secara berturut-turut. Permintaan satu bulan dapat dipenuhi dengan :
a) Kelebihan produksi di satu bulan sebelumnya yang disimpan dalam sediaan untuk dipergunakan kemudian.
b) Produksi bulan ini.
c) Kelebihan produksi bulan depan yang dibelakangkan untuk bulan-bulan sebelumnya.
Biaya variabel produksi per unit dalam setiap bulan adalah $4,00. Sebuah unit yang diproduksi untuk penggunaan kemudian akan memerlukan biaya penyimpanan sebesar $0,50 per unit per bulan. Barang-barang yang dikebelakangkan memerlukan biaya penalti sebesar $2,00 per unit per bulan.
Kapasitas produksi untuk pembuatan barang tersebut bervariasi setiap bulan. Estimasi untuk keempat bulan mendatang adalah 50, 180, 280, dan 270 unit, secara berturut-turut. Tujuannya adalah merancang produksi sediaan berbiaya minimum.
Model transportasi dari permasalahan di atas dapat ditampilkan dengan lebih sederhana dalam bentuk tabel transportasi seperti berikut :



Table 10. Model Transportasi Seimbang
Periode
1
2
3
4
Kapasitas
1
4
x11
4.5
x12
5
x13
5,5
x14
50
2
6
x21
4
x22
4,5
x23
5
x24
180
3
8
x31
6
x32
4
x33
4,5
x34
280
4
10
x41
8
x42
6
x43
4
x44
270
Permintaan
100
200
180
300









      ii. Metode Biaya Terendah
Metode sudut barat laut tidak selalu menghasilkan pemecahan awal yang baik, karena dalam penentuan variabel dasarnya kita tidak memperhatikan biaya transportasi. Hal ini berbeda dengan metode biaya terendah dan vogel dimana pemilihan variabel dasarnya didasarkan pada pemilihan biaya tranportasi yang terendah.
Pemecahan awal dengan metode biaya terendah dimulai dengan memberikan nilai yang setinggi mungkin pada variabel dengan biaya transpotasi terkecil (jika sama maka dapat dipilih salah satu). Kemudian baris atau kolom yang dipenuhi disilang dan diikuti dengan penyesuaian nilai penawaran dan permintaan untuk baris dan kolom yang belum disilang. Proses pengisian untuk variabel dengan biaya terendah ini diulang lagi untuk baris dan kolom yanng belum disilang. Proses berhenti jika tepat ada suatu baris atau kolom yang belum disilang.

Maka didapat variabel-variabel dasarnya adalah x11=50, x22=180, x31=50, x32=20, x33=180, x34=30, dan x44=270. sedangkan variabel sisa adalah nondasar ditingkat nol. Maka didapat biaya transportasi dari pemecahan awal dasar ini adalah (50 x 80) + (180 x 4) + (50 x 8) + (20 x 6) + (180 x 4) + (30 x 4,5) + (270 x 4) = Rp. 3.375,-


 Contoh 3 :
Sebuah perusaahaan berkepentingan mengangkut semen dari tiga pabrik ke empat pasar. Kapasitas supply ketiga pabrik, permintaan pada keempat pasar dan biaya transport per unit adalah sbb :
Tabel 12. Distribusi Semen
Tujuan
Sumber
I
II
III
IV
Kapasitas
A
10
0
20
11
15
B
12
7
9
20
25
C
0
14
16
18
5
Permintaan
5
15
15
10


      iii. Metode Vogel
Prosedur yang ditempuh dalam metode vogel adalah :
            1) Hitung pinalti untuk setiap baris dan kolom dengan mengurangkan elemen biaya terendah berikutnya dalam baris atau kolom tersebut.
            2) Pilih baris atau kolom dengan pinalti terbesar dan alokasi sebanyak mungkin pada variabel dengan biaya terendah dalam baris atau kolom tersebut. Sesuaikan penawaran dan permintaan kemudian silang baris atau kolom yang sudah terpenuhi. Jika sebuah baris dan sebuah kolom sudah terpenuhi secara bersamaan maka pilih salah satu saja untuk disilang, sedang yang lainnya diberikan penawaran atau permintaan nol. Setiap baris atau kolom dengan penawaran atau permintaan nol tidak boleh dipergunakan dalam menghitung pinalti berikutnya (langkah 3).

            3)
        • Jika tepat satu baris atau satu kolom yang belum disilang, berhenti.
·         Jika hanya satu baris atau kolom dengan penawaran atau permintaan positif yang belum disilang, tentukan variabel terbesar dalam baris atau kolom tersebut dengan metode biaya terendah.
·         Jika semua baris dan kolom yang belum disilang memiliki penawaran atau permintaan nol, tentukan variabel dasar nol berdasarkan metode biaya terendah dan berhenti.
·         Jika tidak, hitung ulang pinalti untuk baris dan kolom yang belum disilang, lalu kembali ke langkah 2).
















Jumat, 25 Maret 2011

Mengeluh Bukan Bersyukur

 Jika aku melihat sesosok malaikat mungkin ku anggap itu khayalanku
Jika aku melihat sesosok setan mungkin ku anggap itu ada
Jika aku berjalan kuanggap itu sempurna
Jika aku melangkah itu karna ada yang ingin ku kejar
                        Jika hidup ini sandiwara,ku ingin jadi pemeran pembantu
                        Bukan pemeran utama yang selalu jadi sorotan orang
                        Yang selalu di idam-idamkan banyak orang
                        Yang seakan-akan sempurna dimata orang
Tapi aku ingin menjadi orang yang dianggap tak ada
Tak berguna dalam sandiwara ini
Tak terlihat baik dan buruknya
Tak terdengar keluh kesahnya
                        Tapi dibalik itu semua ada ketenangan  yang bikin kita bahagia
                        Bikin kita merasa bermanfaat buat oranglain tanpa mengurangi 
                        hormat kita
                        Bikin kita merasa ada saat kita akan terjatuh dan tidak ada saat
                        kita terbang
                        Bikin kita merasa ceria tanpa terdengar keluh kesahnya,tanpa
                        mengurangi syukur kita

Hidup sempurna sesempurna  yang menciptakannya
Tapi hidup bisa cacat secacat yang diciptakannya
Hanya kita yang bermain dalam orbit yang ditentukan
Apa melintasi orbit itu atau mengikuti orbit yang telah ada
                        Kadang ingin rasanya  mengeluh karana lintasan yang tak sesuai
                        Kadang ingin rasanya menangis karna ada benda yang lebih besar
                        Kadang ingin rasanya marah karna ada benda lain yang menghalangi
                        Kadang ingin rasanya memutar waktu karna menyesal dengan arah 
                        yang telah diinjak
Tapi rasa mengeluh hanya bisa bikin kita tak mengerti arti bersyukur
Tapi rasa ingin menangis hanya bisa membuat kita patah semangat
Tapi rasa ingin marah hanya membuat kita tak menemukan arti ketenangan
Tapi rasa ingin memutar waktu membuat kita tak percaya pada diri kita kalau kita bisa merubahnya.

Ringkasan : Hidup ini indah jangan sia-siakan hanya untuk memuaskan hal yang semantara,yang ingin terlihat sempurna,.mang itu susah tapi belajarlah pada masa lalu kita yang membuat kita sadar akan kesalahan dan memperbaikinya,.



Saya hanya belajar membuat Puisi bukan berarti saya seorang Pujangga......


Kamis, 24 Maret 2011

Perbedaan Teknik Kimia dengan Kimia Murni

Ada satu perbedaan yang paling menonjol antara teknik kimia dan kimia
murni (MIPA). Kalau pendidikan teknik kimia adalah pada proses
produksi yang melibatkan reaksi-rekasi kimia. Karena fokusnya adalah
produksi,maka tugas utama seorang chemical engineer adalah untuk
memastikan bahwa suatu produk kimia bernilai ekonomis untuk
dipasarkan.Mungkin dapat dikatakan sebagai optimisasi proses produksi.
Proses optimasi ini tetunya banyak pula melibatkan pengetahuan di luar
kimia,diantaranya adalah fisika dan matematika.

Di lain pihak, sedangkan pendidikan di kimia MIPA adalah pada konsep-
konsep kimia murni seperti struktur, reaksi dan reaktifitas. Orang kimia
MIPA dituntut untuk mempelajari kimia sampai pada tingkat molekular.
Untuk itu,akan diajarkan secara lebih dalam tentang sifat dan perilaku
kimiawi suatu zat disamping juga sifat fisik zat tersebut pada tingkat
molekul.

Contoh sederhana yang diambil dari http://tech.groups.yahoo.com/group/kimia_indonesia/message/2371 perbedaan teknik kimia dengan kimia
murni(MIPA) adalah sebagai berikut:

Misalnya ada reaksi kimia A + B = C + D, maka orang kimia MIPA akan
memfokuskan padangannya pada mengapa reaksi tersebut terjadi,
sedangkan orang teknik kimia akan lebih fokus pada bagaimana
membuat produk(C atau D)reaksi menjadi lebih bernilai ekonomis yang
tidak selalu berarti bahwa reaksi harus 100% memmbentuk produk
C atau D.

Baik teknik kimia maupun kimia MIPA, keduanya bisa melakukan
penelitian walaupun fokus penelitiannya berbeda. Kalau sudah lama
bekerja di bidang kimia, malah bisa jadi sudah tidak ada lagi perbedaan
antara chemical engineer dengan kimiawan murni. Akan tetapi, jika yang
dibayangkan sebagai pekerja peneliti itu adalah orang yang pakai jas lab., meneropong di mikroskop atau mereaksikan sesuatu, maka itu adalah pekerjaan
orang kimia MIPA.

Rabu, 23 Maret 2011

Puisi Cinta

CINTA yang AGUNG
Adalah ketika kamu menitikkan air mata
dan MASIH peduli terhadapnya..
Adalah ketika dia tidak mempedulikanmu dan kamu MASIH
menunggunya dengan setia..
Adalah ketika dia mulai mencintai orang lain
dan kamu MASIH bisa tersenyum sembari berkata ‘Aku
turut berbahagia untukmu’

Apabila cinta tidak berhasil…BEBASKAN dirimu…
Biarkan hatimu kembali melebarkan sayapnya
dan terbang ke alam bebas LAGI ..
Ingatlah…bahwa kamu mungkin menemukan cinta dan
kehilangannya..
tapi..ketika cinta itu mati..kamu TIDAK perlu mati
bersamanya…

Orang terkuat BUKAN mereka yang selalu
menang..MELAINKAN mereka yang tetap tegar ketika
mereka jatuh

:-Kahlil Gibran-:
http://karodalnet.blogspot.com/2009/07/puisi-cinta-kahlil-gibran.html

Cinta

kenapa kita menutup mata ketika kita tidur?
ketika kita menangis?
ketika kita membayangkan?
itu karena hal terindah di dunia tdk terlihat
ketika kita menemukan seseorang yang
keunikannya sejalan dengan kita, kita bergabung
dengannya dan jatuh ke dalam suatu keanehan
serupa yang dinamakan cinta.
Ada hal2 yang tidak ingin kita lepaskan,
seseorang yang tidak ingin kita tinggalkan,
tapi melepaskan bukan akhir dari dunia,
melainkan suatu awal kehidupan baru,
kebahagiaan ada untuk mereka yang tersakiti,
mereka yang telah dan tengah mencari dan
mereka yang telah mencoba.
karena merekalah yang bisa menghargai betapa
pentingnya orang yang telah menyentuh kehidupan
mereka.
Cinta yang sebenarnya adalah ketika kamu
menitikan air mata dan masih peduli terhadapnya,
adalah ketika dia tidak memperdulikanmu dan
kamu masih menunggunya dengan setia.
Adalah ketika di mulai mencintai orang lain dan
kamu masih bisa tersenyum dan berkata
” aku turut berbahagia untukmu ”
Apabila cinta tidak bertemu bebaskan dirimu,
biarkan hatimu kembalike alam bebas lagi.
kau mungkin menyadari, bahwa kamu menemukan
cinta dan kehilangannya, tapi ketika cinta itu mati
kamu tidak perlu mati bersama cinta itu.
Orang yang bahagia bukanlah mereka yang selalu
mendapatkan keinginannya, melainkan mereka
yang tetap bangkit ketika mereka jatuh, entah
bagaimana dalam perjalanan kehidupan.
kamu belajar lebih banyak tentang dirimu sendiri
dan menyadari bahwa penyesalan tidak
seharusnya ada, cintamu akan tetap di hatinya
sebagai penghargaan abadi atas pilihan2 hidup
yang telah kau buat.
Teman sejati, mengerti ketika kamu berkata ” aku
lupa ….”
menunggu selamanya ketika kamu berkata ”
tunggu sebentar ”
tetap tinggal ketika kamu berkata ” tinggalkan aku
sendiri ”
mebuka pintu meski kamu belum mengetuk dan
belum berkata ” bolehkah saya masuk ? ”
mencintai juga bukanlah bagaimana kamu
melupakan dia bila ia berbuat kesalahan,
melainkan bagaimana kamu memaafkan.
Bukanlah bagaimana kamu mendengarkan,
melainkan bagaimana kamu mengerti.
bukanlah apa yang kamu lihat, melainkan apa
yang kamu rasa,
bukanlah bagaimana kamu melepaskan melainkan
bagaimana kamu bertahan.
Mungkin akan tiba saatnya di mana kamu harus
berhenti mencintai seseorang, bukan karena orang
itu berhenti mencintai kita melainkan karena kita
menyadari bahwa orang iu akan lebih berbahagia
apabila kita melepaskannya.
kadangkala, orang yang paling mencintaimu adalah
orang yang tak pernah menyatakan cinta
kepadamu, karena takut kau berpaling dan
memberi jarak, dan bila suatu saat pergi, kau akan
menyadari bahwa dia adalah cinta yang tak kau
sadari

:-Khalil Gibran:-
http://www.puisi.org/2008/02/28/cinta-sebuah-karya-dari-khalil-gibran/

Bagi Sahabatku yang Tertindas

Wahai engkau yang dilahirkan di atas ranjang kesengsaraan, diberi makan pada dada penurunan nilai, yang bermain sebagai seorang anak di rumah tirani, engkau yang memakan roti basimu dengan keluhan dan meminum air keruhmu bercampur dengan airmata yang getir.

Wahai askar yang diperintah oleh hukum yang tidak adil oleh lelaki yang meninggalkan isterinya, anak-anaknya yang masih kecil, sahabat-sahabatnya, dan memasuki gelanggang kematian demi kepentingan cita-cita, yang mereka sebut 'keperluan'.

Wahai penyair yang hidup sebagai orang asing di kampung halamannya, tak dikenali di antara mereka yang mengenalinya, yang hanya berhasrat untuk hidup di atas sampah masyarakat dan dari tinggalan atas permintaan dunia yang hanya tinta dan kertas.

Wahai tawanan yang dilemparkan ke dalam kegelapan kerana kejahatan kecil yang dibuat seumpama kejahatan besar oleh mereka yang membalas kejahatan dengan kejahatan, dibuang dengan kebijaksanaan yang ingin mempertahankan hak melalui cara-cara yang keliru.

Dan engkau, Wahai wanita yang malang, yang kepadanya Tuhan menganugerahkan kecantikan. Masa muda yang tidak setia memandangnya dan mengekorimu, memperdayakan engkau, menanggung kemiskinanmu dengan emas. Ketika kau menyerah padanya, dia meninggalkanmu. Kau serupa mangsa yang gementar dalam cakar-cakar penurunan nilai dan keadaan yang menyedihkan.

Dan kalian, teman-temanku yang rendah hati, para martir bagi hukum buatan manusia. Kau bersedih, dan kesedihanmu adalah akibat dari kebiadaban yang hebat, dari ketidakadilan sang hakim, dari licik si kaya, dan dari keegoisan hamba demi hawa nafsunya

Jangan putus asa, kerana di sebalik ketidakadilan dunia ini, di balik persoalan, di balik awan gemawan, di balik bumi, di balik semua hal ada suatu kekuatan yang tak lain adalah seluruh kadilan, segenap kelembutan, semua kesopanan, segenap cinta kasih.

Engkau laksana bunga yang tumbuh dalam bayangan. Segera angin yang lembut akan bertiup dan membawa bijianmu memasuki cahaya matahari tempat mereka yang akan menjalani suatu kehidupan indah.

Engkau laksana pepohonan telanjang yang rendah kerana berat dan bersama salju musim dingin. Lalu musim bunga akan tiba menyelimutimu dengan dedaunan hijau dan berair banyak.

Kebenaran akan mengoyak tabir airmata yang menyembunyikan senyumanmu. Saudaraku, kuucapkan selamat datang padamu dan kuanggap hina para penindasmu.


-:Khalil Gibran:-
repost http://karyakhalilgibran.blogspot.com/2006/07/bagi-sahabatku-yang-tertindas.html